（本小题满分10分）定义在
上的函数
，对任意的
有
，且
．
（1）求
的值；
（2）若存在非零实数
，使
，试问是否是周期函数，若是周期函数，则求出周期．
已知向量
，
．
（I）若
,求
值；
（II）在
中，角
的对边分别是
，且满足
，
求函数
的取值范围．
在平面直角坐标系xO
y中，点A（
4，0）、B（1，0），动点P满足
（1）求点P的轨迹C的方程；
（2）若直线
与轨迹C相交于M、N两点，直线
与轨迹C相交于P、Q
两点，顺
次连接M，N，P，Q得到的四边形MNPQ是棱形，求b。
已知数列
满足
（1）求数列的通项公式；
（
2）设
为数列
的前n项积，是否存在实数a，使得不等式
对一切
都成立？若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由。
已知直线
与曲线
相切。
（1）求b的值；
（2）若方程
上有两个解
，求m的取值范围。
．如图5（1）是一个水平放置的正三棱柱ABC—A1B1C1，D是棱BC的中点，正三棱柱的正（主）视图如图5（2）。
（1）求正三棱柱ABC—A1B1
C1的体积；
（2）证明：A1B//平面ADC1；