已知定义在区间
上的函数y＝f(x)的图象关于直线x＝－
对称，当x∈
时，函数f(x)＝Asin(ωx＋φ) 
的图象如图所示．
(1)求函数y＝f(x)在上的表达式；
(2)求方程f(x)＝
的解．
（本小题满分7分）选修4－2：矩阵与变换
已知矩阵
，其中
R，若点P（1，1）在矩阵A的变换下得到点P′（0，－3），求矩阵A的特征值及特征向量．
已知函数
的定义域为
．
（Ⅰ）求实数
的值；（Ⅱ）探究
是否是
上的单调函数？若是，请证明；若不是，请说明理由；（Ⅲ）求证：
，
（其中
为自然对数的底数）．
已知抛物线C的方程为
，A，B是抛物线C上的两点，直线AB过点M
。（Ⅰ）设
是抛物线上任意一点，求
的最小值；（Ⅱ）求向量
与向量
的夹角（O是坐标原点）；（Ⅲ）在
轴上是否存在异于M的一点N，直线AN与抛物线的另一个交点为D，而直线DB与轴交于点E，且有
？若存在，求出N点坐标；若不存在，说明理由．
（本小题满分13分）
设不等式组
确定的平面区域为U，
确定的平面区域为V．（Ⅰ）定义坐标为整数的点为“整点”．
在区域U内任取3个整点，
求这些整点中恰有2个整点在区域V的概率；
（Ⅱ）在区域U内任取3个点，记此3个点在区域V的个数为X，
求X的概率分布列及其数学期望．
（本小题满分13分）
如图，在三棱锥
中，侧面
与侧面
均为等边三角形，
，
为
中点．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．