已知向量
，设函数
＋
（1）若
，f(x)=
,求
的值；
（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是
，且满足
，求f(B)的取值范围．
（1）证明不等式：
（2）已知函数
在
上单调递增，求实数
的取值范围。
（3）若关于x的不等式
在
上恒成立，求实数
的最大值。
设平面内两定点
，直线PF1和PF2相交于点P,且它们的斜率之积为定值
；
（Ⅰ）求动点P的轨迹C1的方程；
（Ⅱ）设M（0，
），N为抛物线C2：
上的一动点，过点N作抛物线C2的切线交曲线C1于P、Q两点，求
面积的最大值．
各项为正数的数列
的前n项和为
，且满足：
（1）求
；
（2）设函数
求数列
已知直三棱柱
的三视图如图所示，且
是
的中点．
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）试问线段
上是否存在点
，使
与
成
角？若存在，确定点位置，若不存在，说明理由．
上的函数
是减函数，求满足不等式
的集合．