知直线l在x轴上的截距为2,倾斜角α满足,求直线l的方程.-优题课

（本小题满分12分）如图，多面体中，底面是菱形，，四边形是正方形，且平面．
（1）求证：平面；
（2）若，求多面体的体积．

（本小题满分12分）为了了解某省各景点在大众中的熟知度，随机对15～65岁的人群抽样了人，回答问题“某省有哪几个著名的旅游景点？”统计结果如下图表．

（1）分别求出的值；
（2）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，求第2，3，4组每组各抽取多少人？
（3）在（Ⅱ）抽取的6人中随机抽取2人，求所抽取的人中恰好没有第3组人的概率．

（本小题满分12分）已知的面积为2，且满足，则和的夹角为θ．
（1）求θ的取值范围；
（2）求函数的取值范围．

（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，圆C的参数方程为为参数）．以O为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求圆C的极坐标方程；
（2）直线的极坐标方程是，射线（）与圆C的交点为O、P，与直线的交点为Q，求线段PQ的长．

已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1.
（1）求椭圆C的标准方程
（2）若直线L：y=kx+m与椭圆C相交于A,B两点（A,B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点D.求证：直线L过定点，并求处该定点的坐标。