求斜率为
且与两坐标轴围成三角形的周长是12的直线
的方程．
某校有一贫困学生因病需手术治疗，但现在还差手术费
万元，团委计划在全校开展爱心募捐活动，为了增加活动的趣味性吸引更多学生参与，特举办“摇奖100%中奖”活动.凡捐款10元者，享受一次摇奖机会，如图是摇奖机的结构示意图，摇奖机的旋转盘是均匀的，扇形区域
所对应的圆心角的比值分别为1：2：3：4：5.相应区域分别设立一、二、三、四、五等奖，奖品分别为价值分别为5元、4元、3元、2元、1元的学习用品.摇奖时，转动圆盘片刻，待停止后，固定指针指向哪个区域（边线忽略不计）即可获得相应价值的学习用品（如图指针指向区域
，可获得价值3元的学习用品）.
（Ⅰ）预计全校捐款10元者将会达到1500人次，那么除去购买学习用品的款项后，剩余款项是否能帮助该生完成手术治疗？
（II）如果学生甲捐款20元，获得了两次摇奖机会，求他获得价值6元的学习用品的概率.
用平行于棱锥底面的平面去截棱锥，则截面与底面之间的部分叫棱台.如图，在四棱台
中，下底
是边长为
的正方形，上底
是边长为1的正方形，侧棱
⊥平面，
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（II）求平面
与平面
夹角的余弦值.
已知
中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，角不是最大角，
，外接圆的圆心为
，半径为
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若
，求的周长
已知数列
满足
，
，等比数列
的首项为2，公比为
.
（Ⅰ）若
，问
等于数列中的第几项？
（Ⅱ）数列和的前
项和分别记为
和
，的最大值为
，当
时，试比较与
的大小
对于数列
，定义“
变换”：将数列
变换成数列
，其中
，且
.这种“变换”记作
.继续对数列
进行“变换”，得到数列
，依此类推，当得到的数列各项均为
时变换结束．
（Ⅰ）试问
经过不断的“变换”能否结束？若能，请依次写出经过“变换”得到的各数列；若不能，说明理由；
（Ⅱ）设
，．若
，且的各项之和为
．
（ⅰ）求
，
；
（ⅱ）若数列再经过
次“变换”得到的数列各项之和最小，求的最小值，并说明理由．