已知函数
的定义域为
，且的图象连续不间断. 若函数满足：对于给定的
（
且
），存在
，使得
，则称具有性质
.
（1）已知函数
，
，判断是否具有性质
，并说明理由；
（2）已知函数
若具有性质，求的最大值；
（3）若函数
的定义域为，且的图象连续不间断，又满足
，
求证：对任意
且
，函数具有性质
.
已知集合
，
，
（1）若
，求
.
（2）若
，求实数a的取值范围.
已知全集
，求实数
的值．
（本小题满分12分）已知
其中
是自然对数的底 .
(1)若
在
处取得极值，求
的值；
(2)求的单调区间；
(3)设
，存在
，使得
成立，求的取值范围.
(本小题满分12分)函数f(x)=loga(x2－4ax+3a2), 0<a<1, 当x∈[a+2,a+3]时，恒有|f(x)|≤1，试确定a的取值范围.
(本小题满分12分)袋中装有35个球，每个球上都标有1到35的一个号码，设号码为n的球重
克，这些球等可能地从袋中被取出.
(1)如果任取1球，试求其重量大于号码数的概率；
(2)如果不放回任意取出2球，试求它们重量相等的概率；
(3)如果取出一球，当它的重量大于号码数，则放回，搅拌均匀后重取；当它的重量小于号码数时，则停止取球.按照以上规则，最多取球3次，设停止之前取球次数为
，求E.