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题文

已知函数 f ( x ) = cos ( 2 x - π 3 ) + 2 sin ( x + π 4 ) s i n ( x - π 4 )

(Ⅰ)求函数 f ( x ) 的最小正周期和图象的对称轴方程
(Ⅱ)求函数 f ( x ) 在区间 - π 12 , π 2 上的值域

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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已知命题p:方程有两个不相等的实根;
命题q:不等式的解集为R;
若p∨q为真,p∧q为假,求实数m的取值范围。

已知,α和β为锐角.
(Ⅰ)若tan(α+β)=2+,求β;
(Ⅱ)若tantanβ=2-,满足条件的α和β是否存在?若存在,请求出α和β的值,若不存在,请说明理由.

已知向量,向量与向量的夹角为,且.
(Ⅰ)求向量
(Ⅱ)设向量向量,其中,若,试求的取值范围.

某中学举行了一次“上海世博会知识竞赛”,从全校参加竞赛的学生的试卷中,随机抽取了一个样本,考察竞赛的成绩分布(得分均为整数,满分100分),将样本分成5组,绘成频率分布直方图,图中从左到右各小组的长方形的高之比为1:3:6:4:2,最右边一组的频数是6.请结合直方图提供的信息,解答下列问题:

(Ⅰ)样本容量是多少?(Ⅱ)成绩落在那个范围内的人数最多?并求该小组的频数、频率;(Ⅲ)估计这次竞赛中,成绩高于60分的学生占总人数的百分比.

阅读流程图,若记y=f(x).

(Ⅰ) 写出y=f(x)的解析式,并求函数的值域;
(Ⅱ)若x0满足f(x0)<0 且f(f(x0))=1,求x0.

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