一条直线经过点
，并且和两条直线
与
都相交，且两交点的中点是
，求这条直线的方程．
已知向量
．
（1）求
的增区间；
（2）已知△ ABC内接于半径为6的圆，内角A、B、C的对边分别
为
，若
,求边长
已知某几何体的直观图和三视图如下图所示, 其正视图为矩形,左视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形.（1）证明：
⊥平面
（2）求平面
与平面所成角的余弦值；
在数列
中，
，
.
（1）求的通项公式；
（2）令
，求数列
的前
项和
.
已知函数
, 其中
，其中
若
相邻两对称轴间的距离不小于
（1）求
的取值范围；
（2）在
中，
、
、
分别是角A、B、C的对边，
，当最大时，
求的面积.
某人上楼梯，每步上一阶的概率为
，每步上二阶的概率为
，设该人从台阶下的平台开始出发，到达第
阶的概率为
.
(1)求
；;
(2)该人共走了5步，求该人这5步共上的阶数ξ的数学期望.