已知过原点
的一条直线与函数
的图象交于
，
两点，分别过点，作
轴的平行线与函数
的图象交于
，
两点．
（１） 求证：点，和原点在同一条直线上；
（２） 当
平行于
轴时，求点的坐标．
已知函数
的定义域为A，
（1）求A；
（2）若
，且A∩B≠∅，求实数k的取值范围．
设函数
是定义在
上的函数，并且满足下面三个条件：（1）对任意正数
，都有
；（2）当
时，
；（3）
，
（Ⅰ）求
、
的值；
（Ⅱ）若不等式
成立，求
的取值范围．
（Ⅲ）若存在正数
，使得不等式
有解，求正数的取值范围．
圆心在直线
上的圆
经过点
；
（Ⅰ）若过点
的直线
被圆截得的弦长为
，求直线的方程；
（Ⅱ）在
轴上是否存在定点
，使得圆上任意一点
到点
（为坐标原点）的距离与到点的距离之比为常数，如果存在，求出点的坐标并求出这个常数;如果不存在请说明理由．
已知四棱锥
，底面
为矩形，侧棱
垂直平面，
分别为棱
的中点．
（Ⅰ）证明：
（Ⅱ） 证明：
（Ⅲ）求三棱锥
的体积．
已知向量
，
．
（Ⅰ）当
时，求
的值；
（Ⅱ）若向量
与
的夹角是锐角,，求
的取值范围．