圆心在直线上的圆经过点；（Ⅰ）若过点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程；（Ⅱ）在轴上是否存在定点，使得圆上任意一点到点（为坐标原点）的距离与到点的距离之比为常数，如果存在，求出点的坐标并求出这个常数;如果不存在请说明理由．
已知数列 的前项和是且 （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）记，求数列的前项的和.
已知函数的定义域为. ⑴求的取值范围； ⑵当取最大值时，解关于的不等式.
已知在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），以为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为. ⑴写出直线的直角坐标方程和圆的普通方程； ⑵求圆截直线所得的弦长.
如图所示，自⊙外一点引切线与⊙切于点，为的中点，过引割线交⊙于两点. 求证：
已知函数, ⑴求证函数在上的单调递增； ⑵函数有三个零点，求的值； ⑶对恒成立，求a的取值范围。
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上的圆
经过点
；
的直线
被圆截得的弦长为
，求直线的方程；
轴上是否存在定点
，使得圆上任意一点
到点
（为坐标原点）的距离与到点的距离之比为常数，如果存在，求出点的坐标并求出这个常数;如果不存在请说明理由．
的前
项和是
且
，求数列
的前
.
的定义域为
.
的取值范围；
的不等式
.
中，圆
的参数方程为
（
为参数），以
为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
.
外一点
引切线与⊙
，
为
的中点，过
两点. 求证：
,
在
上的单调递增；
有三个零点，求
的值；
恒成立，求a的取值范围。