选修4-5不等选讲
设函数 f ( x ) = x - a + 3 x ,其中 a > 0 .
(Ⅰ)当 a = 1 时,求不等式的 f ( x ) ≥ 3 x + 2 解集;
(Ⅱ)若不等式 f ( x ) ≤ 0 的解集为 { x | x ≤ - 1 } ,求 a 的值.
如图,椭圆的中心在原点,为椭圆的左焦点, 为椭圆的一个顶点,过点作与垂直的直线交轴于点, 且椭圆的长半轴长和短半轴长是关于的方程(其中为半焦距)的两个根. (1)求椭圆的离心率; (2)经过、、三点的圆与直线相切,试求椭圆的方程.
已知函数(为实常数). (1)当时,求的最小值; (2)若在上是单调函数,求的取值范围.
已知四边形为矩形,、分别是线段、的中点,平面(1)求证:; (2)设点在上,且平面,试确定点的位置.
△的面积是,内角所对边长分别为 (1)求; (2)若, 求的值
已知,且,设函数在上单调递减;函数有两个不同零点,如果和有且只有一个正确,求的取值范围.
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