如图,椭圆的中心在原点,
为椭圆的左焦点, 
为椭圆的一个顶点,过点作与
垂直的直线
交
轴于
点, 且椭圆的长半轴长
和短半轴长
是关于的方程
(其中
为半焦距)的两个根.
(1)求椭圆的离心率;
(2)经过、、三点的圆与直线
相切，试求椭圆的方程.
假设关于某种设备的使用年限
和支出的维修费用
（万元），有以下的统计资料：
| 使用年限 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
| 维修费用 |
2.2 |
3.8 |
5.5 |
6.5 |
7.0 |
（1）求支出的维修费用与使用年限的线性回归方程；
（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？
（
）
在直角坐标系xoy中，椭圆C1：
的左、右焦点分别为F1、F2，F2也是抛物线C2：
的焦点，点M为C1与C2在第一象限的交点，且
。
（1）求C1的方程；
（2）平面上的点N满足
，直线
∥MN，且与C1交于A、B两点，若
，求直线的方程。
已知函数
在
处取得极值，且在点
处的切线的斜率为2。
（1）求a、b的值；
（2）求函数
的单调区间和极值；
（3）若关于x的方程
在
上恰有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围。
已知函数
，当
时，函数
在x=2处取得最小值1。
（1）求函数的解析式；
（2）设k>0，解关于x的不等式
。
设
是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有
，当
时，
。
（1）求证：是周期函数；
（2）计算：
。