直角
的斜边为定长
，以斜边的中点
为圆心作半径为定长
的圆，
的延长线交此圆于
，
两点，求证
为定值．
如图，在三棱柱
中，已知
侧面
(Ⅰ)求直线C1B与底面ABC所成角正切值；
(Ⅱ)在棱
（不包含端点
上确定一点
的位置，使得
(要求说明理由).
(Ⅲ)在（2）的条件下,若
，求二面角
的大小.
（本小题满分13分）已知函数
，将函数
的所有极值点从小到大排成一数列，记为
（1）求数列
的通项公式；
（2）令
，求数列
前n项和
(本题满分14分) 已知F1、F2是椭圆
的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，点B也在椭圆上，且满足
（
是坐标原点），
,若椭圆的离心率等于
.
(Ⅰ)求直线AB的方程；
(Ⅱ)若三角形ABF2的面积等于4
，求椭圆的方程；
（Ⅲ）在(Ⅱ)的条件下，椭圆上是否存在点M，使得三角形MAB的面积等于8
.
(本小题满分12分) 已知函数
(Ⅰ) 当
时，求函数
的最小值,
(Ⅱ)若对任意
恒成立，试求实数
的取值范围.
.(本小题满分12分) 在公差不为零的等差数列
和等比数列
中，已知
，
；
(Ⅰ)的公差
和的公比
；
(Ⅱ)设
，求数列
的前
项和