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(1)求椭圆的离心率;
(2)若椭圆的焦点关于直线的对称点在单位圆上,求椭圆的方程

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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如图是一个半圆形湖面景点的平面示意图.已知为直径,且km,为圆心,为圆周上靠近的一点,为圆周上靠近的一点,且.现在准备从经过建造一条观光路线,其中是圆弧是线段.设,观光路线总长为.

(1)求关于的函数解析式,并指出该函数的定义域;
(2)求观光路线总长的最大值.

如图,在四棱锥中,底面是菱形,且

(1)求证:
(2)若平面与平面的交线为,求证:

已知的内角的对边分别为
(1)若,求的值;
(2)若,求的值.

(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
设函数的最小值为a.
(1)求a;
(2)已知两个正数m,n满足,求的最小值.

(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
极坐标系的极点为直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,两种坐标系中的长度单位相同. 已知曲线C的极坐标方程为,斜率为的直线交y轴于点.
(1)求C的直角坐标方程,的参数方程;
(2)直线与曲线C交于A、B两点,求.

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