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若复数,求实数使成立.(其中的共轭复数)

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知数列中,,满足
(1)求证:数列为等差数列;
(2)求数列的前项和.

已知函数f(x)=lnxg(x)=k·.
(I)求函数F(x)= f(x)- g(x)的单调区间;
(Ⅱ)当x>1时,函数f(x)> g(x)恒成立,求实数k的取值范围;
(Ⅲ)设正实数a1a2a3,,an满足a1+a2+a3++an=1,
求证:ln(1+)+ln(1+)++ln(1+)>

数列{an}是公比为的等比数列,且1-a2是a1与1+a3的等比中项,前n项和为Sn;数列{bn}是等差数列,b1=8,其前n项和Tn满足Tn=n·bn+1(为常数,且≠1).
(I)求数列{an}的通项公式及的值;
(Ⅱ)比较++++与了Sn的大小.

已知向量=(sin2x+2,cosx),=(1,2cosx),设函数f(x)= ·
(I)求f(x)的最小正周期与单调递增区间;
(Ⅱ)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若a=f(A)=4,求b+c的最大值.

在矩形ABCD中,|AB|=2,|AD|=2,E、F、G、H分别为矩形四条边的中点,以HF、GE所在直线分别为xy轴建立直角坐标系(如图所示).若R、R′分别在线段0F、CF上,且==.

(Ⅰ)求证:直线ER与GR′的交点P在椭圆+=1上;
(Ⅱ)若M、N为椭圆上的两点,且直线GM与直线GN的斜率之积为,求证:直线MN过定点;并求△GMN面积的最大值.

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