在数列
中，
，且前
项的算术平均数等于第项的
倍
．
（1）写出此数列的前
项；
（2）归纳猜想的通项公式，并用数学归纳法证明．
定义符号函数sgnx=
当x∈R时，解不等式（x+2）＞（2x－1）sgnx.
一辆邮政车自A城驶往B城，沿途有n个车站（包括起点站A和终点站B），每停靠一站便要卸下前面各站发往该站的邮袋各一个，同时又要装上该站发往后面各站的邮袋各一个，设该车从各站出发时邮政车内的邮袋数构成一个有穷数列
，
试求：（1）
（2）邮政车从第k站出发时，车内共有邮袋数是多少个？
（3）求数列的前k项和
并证明：
已知
的单调区间；
（2）若
某种汽车的购车费用是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费约为
万元，年维修费用第一年是
万元，以后逐年递增万元。问这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最小？最小值是多少？
已知函数
，若
在（0，+
）上恒成立，求
的取值范围。