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题文

(1)1是A中的一个元素,用列举法表示A;
(2)若A中有且仅有一个元素,求以为元素的集合B;
(3)若A中至多有一个元素,试求的取值范围

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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已知:a、b、c、d是不共点且两两相交的四条直线,求证:a、b、c、d共面

如图,在四面体ABCD中作截面PQR,若PQ、CB的延长线交于M,RQ、DB的延长线交于N,RP、DC的延长线交于K.

求证:M、N、K三点共线.

已知A是△BCD平面外的一点,E,F分别是BC,AD的中点.

(1)求证:直线EF与BD是异面直线;
(2)若AC⊥BD,AC=BD,求EF与BD所成的角.

如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,对角线A1C与平面BDC1交于点O,AC、BD交于点M,E为AB的中点,F为AA1的中点.求证:

(1)C1、O、M三点共线;
(2)E、C、D1、F四点共面.

如图,四边形ABEF和ABCD都是直角梯形,∠BAD=∠FAB=90°,BC∥=AD,BE∥=FA,G、H分别为FA、FD的中点.

(1)证明:四边形BCHG是平行四边形.
(2)C、D、F、E四点是否共面?为什么?

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