游客
题文

如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ABC=90°,AB=BC=AA1=2,M、N分别是A1C1、BC1的中点.

(I)求证:BC1⊥平面A1B1C;
(II)求证:MN∥平面A1ABB1
(III)求多面体M—BC1B1的体积.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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相关试题

(本小题满分15分)
已知是椭圆的左、右顶点,,过椭圆的右焦点的直线交椭圆于点,交直线于点,且直线的斜率成等差数列,是椭圆上的两动点,的横坐标之和为2,(不垂直轴)的中垂线交轴与于点.

(1)求椭圆的方程;
(2)求的面积的最大值

(本小题满分15分)
已知二次函数满足条件:
①当时,,且
②当时,
在R上的最小值为0
(1)求的解析式;
(2)求最大的m(m>1),使得存在,只要,就有.

(本小题满分15分)
如图(1)所示,直角梯形中,.过是线段上的一个动点.将沿向上折起,使平面平面.连结(如图(2)).

(Ⅰ)取线段的中点,问:是否存在点,使得平面?若存在,求出的长;不存在,说明理由;
(Ⅱ)当时,求平面和平面所成的锐二面角的余弦值.

(本小题满分14分)
设△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为A、B、C,且成等差数列
(1)求角A的值;
(2)若,求的面积.

(本小题满分12分)
已知函数(e为自然对数的底数)在x=2处的切线斜率为
(I)求m的值;
(Ⅱ)是否存在自然数^,使得函数在(k,k+l)内存在唯一的极值点?如果存在,求出k;如果
不存在,请说明理由;
(Ⅲ)证明>0.

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