将一枚骰子(形状为正方体,六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6的玩具)先后抛掷两次,骰子向上的点数依次为.
(1)求的概率;
(2)求的概率P;
(3)试将右侧求⑵中概率P的伪代码补充完整
(1)点在以原点为顶点,坐标轴为对称轴的抛物线上,求抛物线方程;
(2)已知双曲线经过点
,它渐近线方程为
,求双曲线
的标准方程。
在椭圆中,
为椭圆上的一点,过坐标原点
的直线交椭圆于
两点,其中
在第一象限,过
作
轴的垂线,垂足为
,连接
,
(1)若直线与
的斜率均存在,问它们的斜率之积是否为定值,若是,求出这个定值,若不是,说明理由;
(2)若为
的延长线与椭圆的交点,求证:
.
在如图所示的几何体中,四边形为平行四边形,
,
⊥平面
,
∥
,
∥
,
∥
.
(1)若是线段
的中点,求证:
∥平面
;
(2)求二面角的余弦值.
已知过抛物线的焦点,斜率为
的直线交抛物线于
,
两点,且
.
(1)求该抛物线的方程;
(2)为坐标原点,是否存在平行于
的直线
,使得直线
与抛物线有公共点,且
直线
与
的距离为
?若存在,求出直线
的方程;若不存在,说明理由.
如图,在平行六面体中,
,
,
,
(1)求;
(2)求证:平面
.