(本小题满分12分)
设函数f(x)=a-(k-1)a
(a>0,a
)是定义域为R的奇函数
(Ⅰ)若f(1)>0,试求使不等式f+f
>0在定义域上恒成立的t的取值范围
(Ⅱ)若f(1)=,且g(x)=a
+a
-2mf(x)在
上的最小值为-2,求m的值.
(本小题满分12分)已知,
(
).
(Ⅰ)求的对称轴方程;
(Ⅱ)若时,
的最小值为5,求
的值.
(本小题满分12分)某校从参加2015年高考的学生中随机抽取60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六组[90,100),[100,110),…,[140,150]后得到部分频率分布直方图(如图所示).观察图中数据,回答下列问题.
(Ⅰ)求分数在[120,130)内的频率;
(Ⅱ)用分层抽样的方法在分数段为[110,130)的学生中抽取一个容量为6的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2人,求至多有1人在分数段[120,130)内的概率.
(本小题满分12分)已知数列满足
,
且
,
(Ⅰ)求证:数列是等比数列;
(Ⅱ)求数列的前n项和
.
(本题14分)设各项均为正数的数列的前
项和为
,满足
且
构成等比数列.
(1)证明:;
(2)求数列的通项公式;
(3)证明:对一切正整数,有
;