如图所示，A、B、C三个物体的质量分别为
＝1kg，
＝0.9kg，
＝0.3kg．由静止开始运动，开始时，物体C距地面的高度为0.2m，则物体A能上升的最大高度是多少m?（B、C间绳子足够长，绳与滑轮间的摩擦不计）
如图20所示，光滑水平面AB与一半圆开轨道在B点相连，轨道位于竖直面内，其半径为R，一个质量为m的物块静止在水平面上，现向左推物块使其压紧弹簧，然后放手，物块在弹力作用下获得一速度，当它经B点进入半圆轨道瞬间，对轨道的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半圆周运动到达C点，重力加速度为g。求：
（1）开始时弹簧所具有的弹性势能；
（2）物块从B到C克服阻力的功
（3）物块离开C点后，再落回到水平面上时速度的大小？
我国的“嫦娥奔月”月球探测工程已经启动，分“绕、落、回”三个发展阶段：在2007年已经发射了一颗围绕月球飞行的“嫦娥一号”卫星，将在2012年前后发射一颗月球软着陆器，在2017年前后发射一颗返回式月球软着陆器，进行首次月球样品自动取样并安全返回地球.设想着陆器完成了对月球表面的考察任务后，由月球表面回到围绕月球做圆周运动的轨道舱，如图19所示.为了安全，返回的着陆器与轨道舱对接时，必须具有相同的速度。设返回的着陆器质量为m，月球表面的重力加速度为g，月球的半径为R，月球的自转周期为T，轨道舱到月球中心的距离为r，已知着陆器从月球表面返回轨道舱的过程中需克服月球引力做功
，不计月球表面大气对着陆器的阻力和月球自转的影响，则
（1）着陆器与返回舱对接时的速度大小是多少？
（2）在月球表面的着陆器至少需要获得多少能量才能返回轨道舱？
在天文学上把两个相距较近，由于彼此的引力作用沿轨道相互环绕的恒星系统称为双星。如图18所示，α星和β星组成的双星系统绕其“晃动”（实际上是环绕转动）的周期为T，α星的晃动范围为Dα，β星的晃动范围为Dβ。试求α星和β星的质量。
拖拉机是农村的重要运输工具，某拖拉机的车头的前轮的直径d1=0.80m，后轮的直径d2=1.25m，两轮轴心相距L=2m，某时刻在前轮的最高点A一泥块被水平抛出，0.2s后在后轮的最高点B另一泥块也被水平抛出，两泥块恰好落在地面的同一位置，如图17所示，则拖拉机的速度是多少？
如图16所示是2008年北京奥运会上我国某优秀运动员跳水运动员在跳台上腾空而起的英姿，跳台距水面高度为10m，此时她恰好到达最高位置，估计此时她的重心离跳台台面的高度为1m，当她下降到手触及水面时双手伸直，双手做一个翻掌压水花的动作。这时她的重心离水面大约也是1m，若从最高点到手触及水面的过程中其重心看作自由落体运动，那么：入水之后，她的重心能下沉到离水面约2.5m处，试估算水对她的阻力约是重力多少倍？