某校设计了一个实验学科的实验考查方案：考生从道备选题中一次性随机抽取题，按照题目要求独立完成全部实验操作. 规定：至少正确完成其中题的便可通过考查. 已知道备选题中考生甲有题能正确完成，题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都是，且每题正确完成与否互不影响. 求：（1）分别写出甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列，并计算数学期望；（2）试用统计知识分析比较两考生的实验操作能力.
求证：如果两个相交平面分别经过两条平行线中的一条，那么它们的交线和这两条平行线互相平行．
如图，两个全等正方形ABCD与ABEF所在平面相交于AB，ME∈AC，NE∈FB，且AM＝FN，求证：MN∥平面BCE．
已知为数列的前项和，且，，求证：数列为等比数列；设，求数列的前项和；设，数列的前项和为，求证：．
）若函数的定义域为，求实数的取值范围．
若函数在区间上的最大值为，求实数的值．
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道备选题中一次性随机抽取
题，按照题目要求独立完成全部实验操作. 规定：至少正确完成其中
题的便可通过考查. 已知道备选题中考生甲有
题能正确完成，题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都是
，且每题正确完成与否互不影响. 求：
为数列
的前
项和，且
，
，
为等比数列；
，求数列
的前
；
，数列
的前
，求证：
．
的定义域为
，求实数
的取值范围．
在区间
上的最大值为
，求实数
的值．