如图，在直三棱柱
中， AB=1，
，
.
(Ⅰ)证明：
；
（Ⅱ）求二面角A—
—B的余弦值。
已知命题
：“函数
在
上单调递减”，命题
：“
，
”，若命题“且”为真命题，求实数
的取值范围.
在长方体
中，已知DA=DC=4,DD1=3,求异面直线A1B与B1C所成角的余弦值。
(本小题满分12分)已知椭圆：
，过坐标原点O作两条互相垂直的射线，与椭圆分别交于A，B两点．
(I)求证O到直线AB的距离为定值．
(Ⅱ)求△0AB面积的最大值．
(本小题满分12分)如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AAl=1，AB=2，点E在棱AB上移动．
(I)证明：D1E上AlD；
(Ⅱ)当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离；
(Ⅲ)在(II)的条件下，求D1E与平面AD1C所成角的正弦值．
