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科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 高阶矩阵与特征向量
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如图,在直三棱柱中, AB=1,.
(Ⅰ)证明:
(Ⅱ)求二面角A——B的余弦值。

已知命题:“函数上单调递减”,命题:“”,若命题“”为真命题,求实数的取值范围.

在长方体中,已知DA=DC=4,DD1=3,求异面直线A1B与B1C所成角的余弦值。

(本小题满分12分)已知椭圆:,过坐标原点O作两条互相垂直的射线,与椭圆分别交于A,B两点.
(I)求证O到直线AB的距离为定值.
(Ⅱ)求△0AB面积的最大值.

(本小题满分12分)如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=AAl=1,AB=2,点E在棱AB上移动.
(I)证明:D1E上AlD;
(Ⅱ)当E为AB的中点时,求点E到面ACD1的距离;
(Ⅲ)在(II)的条件下,求D1E与平面AD1C所成角的正弦值.

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