(本小题满分15分)
如图已知，
椭圆
的左、右焦点分别为
、
，过的直线
与椭圆相交于A、B
两点。
（Ⅰ）若
，且
，求椭圆的离心率；
（Ⅱ）若
求
的最大值和最小值。
已知直线l：y＝x＋
，圆O：x2＋y2＝5，椭圆E：
＝1(a＞b＞0)的离心率e＝
，直线l被圆O截得的弦长与椭圆的短轴长相等．
(1)求椭圆E的方程；
(2)过圆O上任意一点P作椭圆E的两条切线，若切线都存在斜率，求证：两切线的斜率之积为定值．
已知以点C
(t∈R，t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点．
(1)求证：△AOB的面积为定值；
(2)设直线2x＋y－4＝0与圆C交于点M、N，若|OM|＝|ON|，求圆C的方程；
(3)在(2)的条件下，设P、Q分别是直线l：x＋y＋2＝0和圆C的动点，求|PB|＋|PQ|的最小值及此时点P的坐标．
已知圆C：x2＋y2＋x－6y＋m＝0与直线l：x＋2y－3＝0.
(1)若直线l与圆C没有公共点，求m的取值范围；
(2)若直线l与圆C相交于P、Q两点，O为原点，且OP⊥OQ，求实数m的值．
如图，ABCD是边长为3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE＝3AF，BE与平面ABCD所成的角为60°. 
(1)求证：AC⊥平面BDE；
(2)求二面角F-BE-D的余弦值；
(3)设点M是线段BD上一个动点，试确定点M的位置，使得AM∥平面BEF，并证明你的结论．
如图所示的长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为2的正方形，O为AC与BD的交点，BB1＝
，M是线段B1D1的中点．
(1)求证：BM∥平面D1AC；
(2)求证：D1O⊥平面AB1C；
(3)求二面角B-AB1-C的大小．