(本小题满分15分) 如图已知，椭圆的左、右焦点分别为、，过的直线与椭圆相交于A、B两点。（Ⅰ）若，且，求椭圆的离心率；（Ⅱ）若求的最大值和最小值。
（本小题满分12分） 已知△ABC的面积S满足, 且, 与的夹角为. (I) 求的取值范围;(II)求函数的最小值.
（本小题满分12分） 如图，在直四棱柱中，底面是梯形，且，，，是棱的中点． （1）求证：； （2）求点到平面的距离； （3）求二面角的大小．
已知向量 a ⇀ = sin θ , cos θ - 2 sin θ , b ⇀ = 1 , 2
（1）若 a ⇀ ∥ b ⇀ ,求 tan θ 的值； （2）若 a ⇀ = b ⇀ , 0 < θ < π ,求 θ 的值.
是以为焦点的椭圆上一点，且，求证：椭圆的离心率为.
是否存在一个实数，使方程的两个根是一个直角三角形的两个锐角的正弦值.
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椭圆
的左、右焦点分别为
、
，过的直线
与椭圆相交于A、B
两点。
，且
，求椭圆的离心率；
求
的最大值和最小值。
, 且
, 
与
的夹角为
.
的最小值.
中，底面
是梯形，且
，
，
，
是棱
的中点．
；
到平面
的距离；
的大小．
是以
为焦点的椭圆上一点，且
，求证：椭圆的离心率为
.
，使方程
的两个根是一个直角三角形的两个锐角的正弦值.