(本小题满分15分)
已知
是函数
的一个极值点，其中
。
（Ⅰ）求
与
的关系表达式；
（Ⅱ）求
的单调区间；
（Ⅲ）当
时，函数
的图象上任意一点的切线斜率恒大于
，求实数的取值范围。
(本小题满分15分)
在等差数列{an}中，a1=1，公差d≠0，且a1，a2，a5是等比数列{bn}的前三项．
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式；
(2)设cn=an·bn，求数列{cn}的前n项和Sn．
(本小题满分14分)
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且(a+b+c)(b+c-a)=3bc．
(1)求角A的度数；
(2)若2b=3c，求tanC的值．
(本小题满分14分)
已知函数f(x)= 
sinxcosx－cos2x+
(x∈R)．
(1)求函数f(x)的最小正周期；
(2)求函数f(x)在区间[0，
]上的值域．
设二次函数
满足：（1）
的解集是（0，1）；（2）对任意
都有
成立。数列
（I）求
的值；
（II）求的解析式；
（III）求证：
在直角坐标平面内y轴右侧的一动点P到点
的距离比它到y轴的距离大
（I）求动点P的轨迹C的方程；
（II）设Q为曲线C上的一个动点，点B，C在y轴上，若△QBC为圆
的外切三角形，求△QBC面积的最小值。