如图所示, 在三棱柱中, 底面，.（1）若点分别为棱的中点，求证：平面；(2) 请根据下列要求设计切割和拼接方法:要求用平行于三棱柱的某一条侧棱的平面去截此三棱柱,切开后的两个几何体再拼接成一个长方体. 简单地写出一种切割和拼接方法，并写出拼接后的长方体的表面积（不必写出计算过程）.
（本小题满分15分） 设函数的最大值为，最小值为，其中． （1）求的值（用表示）； （2）已知角的顶点与平面直角坐标系中的原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边经过点．求的值．
（本小题满分14分） 在棱长均为4的三棱柱中，、分别是BC和的中点. （1）求证：∥平面； （2）若平面ABC⊥平面，， 求三棱锥的体积.
（本小题满分14分） 已知函数 （1）求的值； （2）设求的值.
（理科）已知函数在处有极值 （Ⅰ）求实数值； （Ⅱ）求函数的单调区间 （Ⅲ）令，若曲线在处的切线与两坐标轴分别交于两点（为坐标原点），求的面积
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中, 
底面
，
.
分别为棱
的中点，求证：
平面
；的某一条侧棱的平面去截此三棱柱,切开后的两个几何体再拼接成一个长方体. 简单地写出一种切割和拼接方法，并写出拼接后的长方体的表面积（不必写出计算过程）.
的最大值为
，最小值为
，其中
．
的值（用
表示）；
的顶点与平面直角坐标系
中的原点
重合，始边与
轴的正半轴重合，终边经过点
．求
的值．
中，
、
分别是BC和
的中点.
∥平面
；
，
，
的体积.
的值；
求
的值.
在
处有极值 
值；
的单调区间
，若曲线
在
处的切线与两坐标轴分别交于
两点（
为坐标原点），求
的面积