（I）求椭圆
的方程；
（II）求直线
在
轴上截距的取值范围；
（III）求
面积的最大值
已知
为数列
的前
项和，
；数列
满足：
，
，其前
项和为
(1) 求数列、的通项公式；(2) 若数列
，设
为数列
的前项和,求使不等式
对
都成立的最大正整数
的值.
已知：以点C (t, )(t∈R , t≠ 0)为圆心的圆与
轴交于点O, A，与y轴交于点O, B，其中O为原点．(1) 求证：△OAB的面积为定值；(2) 设直线y = –2x+4与圆C交于点M, N，若OM = ON，求圆C的方程．
已知
的顶点
在椭圆
上，
在直线
上，且
．
(1) 当
边通过坐标原点
时，求的长及的面积；
(2) 当
，且斜边
的长最大时，求所在直线的方程．
已知函数
；(1) 当
时，判断
在定义域上的单调性；
(2) 若在
上的最小值为2，求
的值；
设平面上向量
与
不共线，
(1) 证明向量
与
垂直(2) 当两个向量
与
的模相等，求角
．