设直线双曲线,双曲线的离心率为,与交于两点,直线与轴交于点,且(1)证明:;(2)求双曲线的方程;(3)若点是双曲线的右焦点,是双曲线上两点,且,求实数的取值范围.
复数（）， （Ⅰ）若，求； （Ⅱ）若在复平面内复数对应的点在第一象限，求的范围．
（本小题满分12分）已知为的三个内角，向量 与共线，且． （Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）求函数的值域．
（本小题满分12分）已知 （1）若,将的图像上各点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的2倍，再将所得图像上各点的横坐标不变，纵坐标扩大为原来的倍，得到的图像，求的解析式及对称轴方程； （2）若,， ，求的值．
（本小题满分12分）已知向量，． （1）若,,求的值； （2）若，求的取值范围．
（（本小题满分10分）已知、、是同一平面内的三个向量，其中,, （1）若，求的值； （2）若与共线，求的值．
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双曲线
,双曲线的离心率为
,
与
交于
两点,直线与
轴交于点
,且
;(2)求双曲线的方程;(3)若点
是双曲线的右焦点,
是双曲线上两点,且
,求实数
的取值范围.
（
），
，求
；
对应的点在第一象限，求
的范围．
为
的三个内角，向量
共线，且
．
的大小；（Ⅱ）求函数
的值域．
,将
的图像上各点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的2倍，再将所得图像上各点的横坐标不变，纵坐标扩大为原来的
倍，得到
的图像，求
,
， 
，求
的值．
，
．
,
,求
的值；
，求
的取值范围．
、
、
是同一平面内的三个向量，其中
,
,
，求
的值；
与
共线，求
的值．