已知向量：
，
函数
，若
相邻两对称轴间的距离为
（1）求
的值，并求的最大值及相应x的集合；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C所对的边，△ABC的面积
，求边a的长.
（本小题满分12分）如图，有一矩形钢板
缺损了一角，边缘线
上每一点到点
的距离都等于它到边
的距离．工人师傅要将缺损的一角切割下来使剩余部分成一个五边形，若
，
，为了方便，如图建立直角坐标系，问如何画切割线
可使剩余部分五边形
的面积最大？
（本小题满分12分）已知数列
是等差数列，
是等比数列，且
，
，
．
（Ⅰ）求数列和的通项公式；
（Ⅱ）数列
满足
，求数列的前
项和
．
（本小题满分12分）如图
中，已知点
在
边上，且
，
．
（Ⅰ）求
的长；
（Ⅱ）求
．
（本小题满分12分）已知函数
．
（1）判断
的奇偶性．
（2）判断在
上的单调性，并用定义证明．
（3）是否存在实数
，使不等式
对一切
恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
（本小题满分12分）若函数
是定义在
上的偶函数，且当
时，
．
（1）写出函数
的解析式．
（2）若函数
，求函数
的最小值．