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题文

已知以点为圆心的圆与轴交于点,与轴交于点,其中为原点。
(Ⅰ)求的面积;
(Ⅱ)设直线与圆交于点,若,求圆的方程。

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 平面解析几何的产生──数与形的结合
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设直线lxym=0与抛物线Cy2=4x交于不同两点ABF为抛物线的焦点.
(1)求△ABF的重心G的轨迹方程;
(2)如果m=-2,求△ABF的外接圆的方程.

已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A(2,3),且点F(2,0)为其右焦点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)是否存在平行于OA的直线l,使得直线l与椭圆C有公共点,且直线OAl的距离等于4?若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.

如图,在四棱锥P-ABCD中,PC⊥底面ABCD,底面ABCD是直角梯形,ABADABCDAB=2AD=2CD=2,EPB的中点.

(1)求证:平面EAC⊥平面PBC
(2)若二面角P-AC-E的余弦值为,求直线PA与平面EAC所成角的正弦值.

如图,ABCD是块矩形硬纸板,其中AB=2ADADEDC的中点,将它沿AE折成直二面角D-AE-B.

(1)求证:AD⊥平面BDE
(2)求二面角B-AD-E的余弦值.

如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形,O为底面中心,A1O⊥平面ABCDABAA1.

(1)证明:A1C⊥平面BB1D1D
(2)求平面OCB1与平面BB1D1D的夹角θ的大小.

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