2010年上海世博会举办时间为2010年5月1日--10月31日.此次世博会福建馆招募了60名志愿者,某高校有13人入选,其中5人为中英文讲解员,8人为迎宾礼仪,它们来自该校的5所学院(这5所学院编号为1、2、3、4、5号),人员分布如图所示. 若从这13名入选者中随机抽出3人.
(1)求这3人所在学院的编号正好成等比数列的概率;
(2)求这3人中中英文讲解员人数的分布列及数学期望.
已知展开式中的倒数第三项的系数为45,求:
(1)含的项;
(2)系数最大的项.
(本小题满分12分)已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)设,证明:当
时,
;
(3)若函数的图像与x轴交于A,B两点,线段AB中点的横坐标为x0,
证明:(x0)<0.
(本小题12分)设函数
(1)求函数的单调区间;
(2)求在
上的最小值;
(本小题12分)在数列中,
,
(1)计算并猜想数列
的通项公式;
(2)用数学归纳法证明你的猜想。