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(1)计算:
(2)证明:是定值

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 平面向量的数量积
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已知函数f(x)=ex-ex(x∈R且e为自然对数的底数).
(1)判断函数f(x)的奇偶性与单调性;
(2)是否存在实数t,使不等式f(xt)+f(x2t2)≥0对一切x都成立?若存在,求出t;若不存在,请说明理由.

已知二次函数f(x)=ax2bx+1(a>0),F(x)=f(-1)=0,且对任意实数x均有f(x)≥0成立.
(1)求F(x)的表达式;
(2)当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求k的取值范围.

已知函数f(x)=loga(x+1)(a>1),若函数yg(x)的图象上任意一点P关于原点对称的点Q的轨迹恰好是函数f(x)的图象.
(1)写出函数g(x)的解析式;
(2)当x∈[0,1)时总有f(x)+g(x)≥m成立,求m的取值范围.

如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCDPDDCEPC的中点.

(1)证明:PA∥平面BDE
(2)求二面角B-DE-C的余弦值.

已知函数的导函数为的图象在点处的切线方程为,且,直线是函数的图象的一条切线.
(1)求函数的解析式及的值;
(2)若对于任意恒成立,求实数的取值范围.

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