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题文

在中国轻纺城批发市场,季节性服装当季节即将来临时,价格呈上升趋势. 设某服装开始时定价为 10 元,并且每周(7 天)涨价 2 元,5 周后开始保持 20 元的平稳销售;10 周后当季节即将过去时,平均每周降价 2 元,直到 16 周末,该服装已不再销售.
(1)试建立价格与周次之间的函数关系;
(2)若此服装每件进价与周次之间的关系式
,问该服装第几周每件销售利润最大?

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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已知函数
(I)判断的奇偶性;
(Ⅱ)设函数在区间上的最小值为,求的表达式;
(Ⅲ)若,证明:方程有两个不同的正数解.

已知函数)的部分图像, 是这部分图象与轴的交点(按图所示),函数图象上的点满足:.

(Ⅰ)求函数的周期;
(Ⅱ)若的横坐标为1,试求函数的解析式,并求的值.

某沿海地区养殖的一种特色海鲜上市时间仅能持续5个月,预测上市初期和后期会因供应不足使价格呈持续上涨态势,而中期又将出现供大于求使价格连续下跌.现有三种价格模拟函数:①;②;③.(以上三式中、均为常数,且
(I)为准确研究其价格走势,应选哪种价格模拟函数(不必说明理由)
(II)若,求出所选函数的解析式(注:函数定义域是.其中表示8月1日,表示9月1日,…,以此类推);
(III)在(II)的条件下研究下面课题:为保证养殖户的经济效益,当地政府计划在价格下跌期间积极拓宽外销,请你预测该海鲜将在哪几个月份内价格下跌.

有一道题目由于纸张破损,有一条件看不清楚,具体如下:
(1)在ABC中,已知,求角A.
(2)经推断,破损处的条件为三角形一边的长度,该题的答案是唯一确定的,试将条件补充完整,并说明理由.

已知中,为斜边上靠近顶点的三等分点.
(Ⅰ)设,求
(Ⅱ)若,求方向上的投影.

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