设等比数列的前和为，首项，公比（1）证明：；（2）若数列满足：，求数列的通项公式；（3）记，数列的前和为，求证：当时，。
已知数列的前项和为，且． (1)求数列的通项公式； (2)令，数列的前项和为，若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围．
已知函数． （1）求函数的零点； （2）若方程在上有解，求实数的取值范围．
已知等差数列首项，公差为，且数列是公比为4的等比数列， （1）求； （2）求数列的通项公式及前项和； （3）求数列的前项和．
设函数 （1）求解析式； （2）求函数的单调递减区间； （3）在给出的直角坐标系中用“五点作图法”画出函数在上的图像．（要求列表、描点、连线）
已知． （1）化简； （2）若，且是第二象限角，求的值．
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的前
和为
，首项
，公比
；
满足：
，求数列
，数列
的前
，求证：当
时，
。
的前
项和为
，且
．
，数列
的前
，若不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围．
．
的零点；
在
上有解，求实数
的取值范围．
首项
，公差为
，且数列
是公比为4的等比数列，
及前
项和
； 
的前
．
函数
解析式； 
的单调递减区间；
上的图像．（要求列表、描点、连线）
．
；
，且
是第二象限角，求
的值．