已知
并与向量
的关系为
,
（Ⅰ）求向量的坐标；（Ⅱ）求
的值.
（本小题满分14分）设椭圆
（a＞b＞0）的离心率e＝
，左顶点M到直线
的距离d＝
，O为坐标原点.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线l与椭圆C交于A、B两点，若以AB为直径的圆经过坐标原点，证明：点O到直线AB的距离为定值；
（3）在（2）的条件下，试求△AOB的面积S的最小值.
（本小题满分13分）已知向量
，
，
（a为常数），曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线与y轴垂直.
（1）求a的值及f（x）的单调区间；
（2）已知函数g（x）＝－x2＋2bx（b为常数），若对于任意的x2∈[0，1]，总存在x1∈（0，＋∞），使得g（x2）＜f（x1），求b的取值范围.
（本小题满分12分）2013年2月20日，针对房价过高，国务院常务会议确定五条措施（简称“国五条”）.为此，记者对某城市的工薪阶层关于“国五条”态度进行了调查，随机抽取了60人，作出了他们的月收入频率分布直方图（如图），同时得到了他们月收入情况与“国五条”赞成人数统计表（如下表）：
（1）试根据频率分布直方图估计这60人的平均月收入；
（2）若从月收入（单位：百元）在[65，75）的被调查者中各随机选取2人进行追踪调查，求2人都不赞成的概率.
（本小题满分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，E为AD上一点，PE⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，BC＝ED＝2AE，F为PC上一点，且CF＝2FP.
（1）求证：PA∥平面BEF；
（2）求三棱锥P－ABF与三棱锥F－EBC的体积之比.
（本小题满分12分）已知函数f（x）＝
sinxcosx－3cos2x＋
（1）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；
（2）△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若
，b＝1，c＝，且a＞b，试判断△ABC的形状，并说明理由.