如图所示，均匀金属圆环轨道上，有一金属细杆过圆心且与环光滑相接，接点分别为A和B，杆绕过环心O且垂直于环面的轴做顺时针方向转动．环面左右两半的匀强磁场的磁感强度大小相等，都是0.2T，方向相反，都垂直于环面．设AB长为0.2m，电阻为0.1Ω，圆环总电阻为0.4Ω，AB杆转动的角速度ω=100rad/s．
(1)求AB杆两端电动势的大小．
(2)求流过杆中的电流大小．
(3)以纵轴表示AB杆中的电流i，以横轴表示时间t，试定性画出I随t变化的图象．作图时以图示位置作为计时起点，并规定此时的电流方向为正方向．
导体棒OA垂直磁感线放置，如图所示，已知匀强磁场的磁感强度为B(T)，OA长为L(m)，OA棒绕O点匀速转动，转速为n(r/s)，推导OA棒在匀速转动中的感应电动势
图是最早的简易发电机──法拉第圆盘发电机．A为铜盘，OO'为转轴，磁感线穿过圆盘，圆盘在动力机带动下匀速转动时，轴与盘的边缘间产生电势差．若已知铜盘直径D=10cm，匀强磁场磁感强度B=1.0T，盘转速n="1800" r/min，计算盘转动时，发电机的感应电动势E的值．
如图所示，一根粗金属棒MN固定放置，它的M一端连一个定值电阻R，定值电阻的另一端连接在金属轴O上．另外一根长为l的金属棒ab，a端与轴O相连，b端与MN棒上的一点接触，此时ab与MN间的夹角为45°角，如图所示．空间存在着方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感强度大小为B．现使ab棒以O为轴逆时针匀速转动一周，转动角速度大小为ω，转动过程中凡能与MN棒接触的都接触良好，两金属棒的电阻都可忽略不计．
(1)写出电阻R中有电流存在的时间．
(2)写出这段时间内感应电流i随时间t变化的关系式．
(3)求出这段时间内流过电阻R的总电量．
如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，两根金属杆OM、ON在O点相接，夹角为120°。金属棒AC与两金属杆接触，接触点是E、F，△OEF是等腰三角形，EO=L。金属杆、金属棒单位长度的电阻都是K，现让AC以加速度a从静止开始垂直于AC向左运动，求回路中电功率的最大值。（已知磁场方向垂直△OEF所在平面）。
如图所示，水平放置的闭合圆形线圈，半径为a，磁场方向与线圈平面垂直．如果磁感强度的变化规律为B=Kt，线圈所用的导线截面积为b，导线的电阻率为ρ．求：在△t 时间内线圈所产生的热量．