某商场为促销设计两套方案:(1)全场九折;(2)购物100元摸彩球打折,8个红色和8个绿色的玻璃球放在一个盒子里,顾客任意摸出8个球,仅有抽出的红球、绿球个数相等时不打折,两者相差一个时打9折,两者相差2个或2个以上时打8折,问商场应选择哪种方案更有利可图?
.(本小题满分12分)
若盒中装有同一型号的灯泡共只,其中有
只合格品,
只次品.
( 1 ) 某工人师傅有放回地连续从该盒中取灯泡次,每次取一只灯泡,求“
次中
次取到次品”的概率;
( 2 ) 某工人师傅用该盒中的灯泡去更换会议室的一只已坏灯泡,每次从中取一灯泡,若是正品则用它更换已坏灯泡,若是次品则将其报废(不再放回原盒中),求“成功更换会议室的已坏灯泡前取出的次品灯泡只数”的分布列和数学期望.
.(本小题满分12分)
在中,
分别是
的对边长,已知
.
( 1 ) 若,求实数
的值;
( 2 ) 若,求
面积的最大值.
已知数列中,
且点
在直线
上。
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若函数
求函数
的最小值;
(Ⅲ)设
表示数列
的前
项和。试问:是否存在关于
的整式
,使得
对于一切不小于2的自然数
恒成立? 若存在,写出
的解析式,并加以证明;若不存在,试说明理由。
设的内角
所对的边分别为
且
.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,求
的周长
的取值范围.
已知数列的前
项和为
,
,且
(
为正整数)
(Ⅰ)求出数列的通项公式;
(Ⅱ)若对任意正整数,
恒成立,求实数
的最大值.