如图，设
是圆珠笔
上的动点，点
是
在
轴上的投影，
为
上一点，且
（Ⅰ）当
的在圆上运动时，求点
的轨迹
的方程；
（Ⅱ）求过点
且斜率为
的直线被
所截线段的长度.
叙述并证明余弦定理
（本小题满分14分）数列
定义如下：
，
,
．
（1）求
的值；
（2）求的通项；
（3）若数列
定义为：
，
①证明：
；②证明：
．
（本小题满分14分）已知函数
．
（1）求
的导数；
（2）求证：不等式
上恒成立；
（3）求
的最大值．
（本小题满分13分）已知抛物线C：
与直线l：
没有公共点，设点P为直线l上的动点，过P作抛物线C的两条切线，A，B为切点．
（1）证明：直线AB恒过定点Q；
（2）若点P与（1）中的定点Q的连线交抛物线C于M，N两点，证明：
．
.