（本小题满分12分）
已知函数
。
（1）求
的最小正周期
（2）若将的图像向右平移
个单位，得到函数
的图像，求函数的单调递增区间。
（本小题满分10分）
已知数列
是等差数列，且
。
（1）求
的通项公式
（2）若
，求数列
的前
项和
。
已知抛物线
：顶点在坐标原点，
轴为对称轴，且过点
，
（1）求抛物线的方程；
（2）已知抛物线的准线为
，焦点为
，若点
为直线
：
上的动点，
设点横坐标为
．试讨论，确定圆心在抛物线上，与相切，且过点的圆的个数？
设已知函数
，
（1）当
时，求函数
的最大值的表达式
（2）是否存在实数
，使得
有且仅有3个不等实根，且它们成等差数列，若存在，求出所有的值，若不存在，说明理由．
在
中，
，斜边
．以直线
为轴旋转得到
，且二面角
是直二面角,动点
在斜边
上．
（1）求证：平面
平面
；
（2）当
时，求异面直线与
所成角的正切值；
（3）求与平面所成最大角的正切值．