设A(x1,y1)、B(x2,y2)两点在抛物线y=2x2上,l是AB的垂直平分线.(1)当且仅当x1+x2取何值时,直线l经过抛物线的焦点F?证明你的结论.(2)当直线l的斜率为2时,求l在y轴上的截距的取值范围.
已知函数. (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)求证:当时,.
已知函数 (1)求该函数的导函数; (2)求曲线在点处的切线方程.
求证
实数m取什么数值时,复数分别是: (1)实数? (2)虚数? (3)纯虚数?
已知函数,其中,。(1)若是函数的极值点,求实数a的值; (2)若函数的图象上任意一点处切线的斜率恒成立,求实数a的取值范围; (3)若函数在上有两个零点,求实数a的取值范围。
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