已知
、
为椭圆
的左右顶点，
为椭圆的右焦点，
是椭圆上异于、的任意一点，直线
、
分别交直线
于
、
两点，
交
轴于
点．
（Ⅰ）当
时，求直线
的方程；
（Ⅱ）是否存在实数
，使得以
为直径的圆过点，若存在，求出实数的值；，若不存在，请说明理由；
已知椭圆
：
的左焦点
，离心率为
，函数
，
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设
，
，过
的直线
交椭圆于
两点，求
的最小值，并求此时的
的值．
如图，在四棱锥
中，四边形
是正方形，
，
，
分别为
的中点.
（Ⅰ）求证:平面
平面
;
（Ⅱ）求二面角
的平面角的大小.
数列{an}中，an>0，an≠1，且
(n∈N*).
(1)证明：an≠an+1；
(2)若
，计算a2，a3，a4的值，并求出数列{an}的通项公式.
已知函数
（
，
），
．
（1）求函数
的单调区间，并确定其零点个数；
（2）若
在其定义域内单调递增，求
的取值范围；
（3）证明不等式 
（
）．
已知二次函数
+
的图象通过原点，对称轴为
，
．
是
的导函数，且
．
（1）求的表达式（含有字母
）；
（2）若数列
满足
，且
，求数列的通项公式；
（3）在（2）条件下，若
，
，是否存在自然数
，使得当
时
恒成立?若存在，求出最小的；若不存在，说明理由．