且
、
，求
的值？
（本小题满分13分）某高校在上学期依次举行了“法律、环保、交通”三次知识竞赛活动，要求每位同学至少参加一次活动．该高校2014级某班50名学生在上学期参加该项活动的次数统计如图所示
（1）从该班中任意选两名学生，求他们参加活动次数不相等的概率．
（2）从该班中任意选两名学生，用
表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望
．
（3）从该班中任意选两名学生，用
表示这两人参加活动次数之和，记“函数
在区间（3，5）上有且只有一个零点”为事件A，求事件A发生的概率．
（本小题满分10分）以下是搜集到的开封市祥符区新房屋的销售价格
（万元）和房屋的面积
（
）的数据： 已知变量和线性相关。
|
80 |
95 |
100 |
110 |
115 |
|
18.4 |
21.6 |
23.2 |
24.8 |
27 |
（Ⅰ）求
、
，及线性回归方程；
（Ⅱ）据（Ⅰ）的结果估计当房屋面积为
时的销售价格。
（本小题满分9分）已知
是复数，若
为实数（
为虚数单位），且
为纯虚数．
（1）求复数；
（2）若复数
在复平面上对应的点在第四象限，求实数
的取值范围
（本小题满分13分）已知函数
..
（Ⅰ）若
，求函数
的最大值；
（Ⅱ）令
，求函数
的单调区间；
（Ⅲ）若
，正实数
满足
，证明
.
（本小题满分13分）甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约．乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约．设甲、乙、丙面试合格的概率分别是
，，
，且面试是否合格互不影响．求：
（Ⅰ）至少有1人面试合格的概率;
（Ⅱ）签约人数
的分布列和数学期望．