已知定点及椭圆，过点的动直线与椭圆相交于两点.（Ⅰ）若线段中点的横坐标是，求直线的方程；（Ⅱ）在轴上是否存在点，使为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，，且，侧面底面，是等边三角形． (1)求证：； (2)求二面角的大小．
在中，为它的三个内角,设向量且与的夹角为． (Ⅰ)求角的大小； (Ⅱ) 已知，求的值．
设数列的前项和为已知 （I）设，证明数列是等比数列 （II）求数列的通项公式。
已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0)，右顶点为。 （1）求双曲线C的方程； （2）若直线l：与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且(其中O为原点)，求k的取值范围。
已知椭圆中心在原点，以坐标轴为对称轴且经过两点，求椭圆的方程。
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及椭圆
，过点
的动直线与椭圆相交于
两点.
中点的横坐标是
，求直线的方程；
轴上是否存在点
，使
为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
中，底面
是直角梯形，
，且
，侧面
底面
是等边三角形．
；
的大小．
中，
为它的三个内角,设向量
且
与
的夹角为
．
的大小； (Ⅱ) 已知
，求
的值．
的前
项和为
已知
，证明数列
是等比数列
。
与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且
(其中O为原点)，求k的取值范围。
，求椭圆的方程。