有外形相同的球分装三个盒子，每盒10个，其中，第一个盒子中7个球标有字母A，3个球标有字母B；第二个盒子中有红球和白球各5个；第三个盒子中则有红球8个，白球2个.试验按如下规则进行：先在第一个盒子中任取一球，若取得标有字母A的球，则在第二个盒子中任取一球；若第一次取得标有字母B的球，则在第三个盒子中任取一球.若第二次取出的是红球，则称试验成功.求试验成功的概率.
如图，正三棱柱中，是的中点，. （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求点到平面的距离.
已知单调递增的等比数列满足：,且是,的等差中项. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）若,,求.
在锐角中，、、分别为角所对的边，且. （Ⅰ）确定角的大小； （Ⅱ）若＝, 且的面积为 , 求的值．
已知. （Ⅰ）求的最小值； （Ⅱ）若存在，使不等式成立，求的取值范围； （Ⅲ）当时，证明：.
已知椭圆的长轴长是短轴长的两倍，焦距为. （Ⅰ）求椭圆的标准方程； （Ⅱ）设不过原点的直线与椭圆交于两点、，且直线、、的斜率依次成等比数列，求△面积的取值范围.
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中，
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的长轴长是短轴长的两倍，焦距为
.
的标准方程；
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与椭圆
、
，且直线
、
、
的斜率依次成等比数列，求△
面积的取值范围.