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题文

已知单调递增的等比数列满足:,且,的等差中项.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若,,求.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 等比数列
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(本小题满分10分)选修4-1:平面几何证明选讲
如图,在中,,以为直径的⊙,过点作⊙的切线交交⊙于点

(Ⅰ)证明:的中点;
(Ⅱ)证明:

已知函数
(Ⅰ)若,求函数的极值;
(Ⅱ)若在区间内有唯一的零点,求的取值范围.

设函数是定义域为的奇函数.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,且上的最小值为,求的值.


(Ⅰ)计算:的值;
(Ⅱ)猜想具备的一个性质,并证明.

(本小题满分12分)“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目.选手面对1~8号8扇大门,依次按响门上的门铃,门铃会播放一段音乐(将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎),选手需正确回答出这首歌的名字,方可获得该扇门对应的家庭梦想基金.在一次场外调查中,发现参赛选手多数分为两个年龄段:20~30;30~40(单位:岁),其猜对歌曲名称与否的人数如图所示.

(Ⅰ) 完成2×2列联表;

正误
年龄
正确
错误
合计
20~30



30~40



合计




(Ⅱ)判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称与否和年龄有关;说明你的理由.(下面的临界值表供参考)


0.10
0.05
0.010
0.005

2.706
3.841
6.635
7.879

(参考公式:

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