为了绿化城市，准备在如图所示的区域内修建一个矩形PQRC的草坪，且PQ∥BC,RQ⊥BC,另外△AEF的内部有一文物保护区不能占用，经测量 AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m．
（1）求直线EF的方程．
（2）应如何设计才能使草坪的占地面积最大？
（本小题满分14分）已知函数
．
（Ⅰ）若
，关于
的不等式
在区间
上恒成立，求
的取值范围；
（Ⅱ）若
，解关于的不等式
；
（Ⅲ）若
，且
，求
的取值范围．
（本小题满分13分）已知点
，点
，直线
（其中
）．
（1）求直线
所经过的定点
的坐标；
（2）若直线与线段
有公共点，求
的取值范围；
（3）若分别过
且斜率为
的两条平行直线截直线所得线段的长为
，求直线的方程．
（本小题满分12分）在数列
中，
，
，又
．
（Ⅰ）求证：数列
是等比数列；
（Ⅱ）设
，求数列
的前
项和
（本小题满分12分）在
中，角
对边分别为
．设向量
，
，
．
（Ⅰ）若
，求证：为等腰三角形；
（Ⅱ）已知
，若
，求的面积
．
（本小题满分12分）已知点
．
（Ⅰ）直线
经过点
，且在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程；
（Ⅱ）直线
经过点，且坐标原点到该直线的距离为2，求直线的方程