某单位从市场上购进一辆新型轿车，购价为36万元，该单位使用轿车时，一年需养路费、保险费、汽油费、年检费等约需6万元，同时该车的年折旧率为10%（即这辆车每年减少它的价值的10%），试问：使用多少年后，该单位花费在该车上的费用就达36万元，并说明理由。
在数列
，
中，
且
，
，
成等差数列，，，
成等比数列（
）．
（1）求
及
；
（2）猜想，的通项公式，并证明你的结论．
如图，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD为正方形，∠PAD=90°，且PA=AD，E、F分别是线段PA、CD的中点．
（Ⅰ）求证：PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求EF和平面ABCD所成的角α的正切；
（Ⅲ）求异面直线EF与BD所成的角β的余弦．
从某节能灯生产线上随机抽取100件产品进行寿命试验，按连续使用时间（单位：天）共分5组，得到频率分布直方图如图．
（1）请根据频率分布直方图，估算样本数据的众数和中位数（中位数精确到0．01）；
（2）若将频率视为概率，从该生产线所生产的产品（数量很多）中随机抽取3个，用ξ表示连续使用寿命高于350天的产品件数，求ξ的分布列和期望．
已知向量
，
，函数
．
（1）求函数
的最小正周期和单调递增区间；
（2）如果△ABC的三边
所对的角分别为
、
、
，且满足
，求
的值．
已知数列
的前
项和为
，常数
，且
对一切正整数都成立。
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，
，求证： 
<4.