（本小题11分）如图，三棱锥C—ABD，CB = CD，AB = AD，∠BAD = 90°。E、F分别是BC、AC的中点。
（1）求证：AC⊥BD；
（2）若CA = CB，求证：平面BCD⊥平面ABD
（3）在
上找一点M，在AD上找点N，使平面MED//平面BFN，说明理由；并求出
的值
（本小题满分14分）
某公司2009年9月投资14400万元购得上海世界博览会某种纪念品的专利权及生产设备，生产周期为一年．已知生产每件纪念品还需要材料等其它费用20元，为保证有一定的利润，公司决定纪念品的销售单价不低于150元，进一步的市场调研还发现：该纪念品的销售单价定在150元到250元之间较为合理（含150元及250元）．并且当销售单价定为150元时，预测年销售量为150万件；当销售单价超过150元但不超过200元时，预测每件纪念品的销售价格每增加1元，年销售量将减少1万件；当销售单价超过200元但不超过250元时，预测每件纪念品的销售价格每增加1元，年销售量将减少1.2万件．
根据市场调研结果，设该纪念品的销售单价为
（元），年销售量为
（万件），平均每件纪念品的利润为
（元）．
⑴求年销售量为关于销售单价的函数关系式；
⑵该公司考虑到消费者的利益，决定销售单价不超过200元，问销售单价为多少时，平均每件纪念品的利润最大？
（本小题满分14分）
如图，直四棱柱
的底面
是菱形，
,点
、
分别是上、下底面菱形的对角线的交点．⑴求证：
∥平面
；⑵求点到平面的距离．
（本小题满分14分）
在△
中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，且
．
⑴求
的值；
⑵若
，求
及
的值．
（本小题16分）
已知函数
，
。
（1）若
，求使
的
的值；
（2）若
对于任意的实数恒成立，求
的取值范围；
（3）求函数
在
上的最小值.
（本小题16分）
已知△OAB的顶点坐标为
,
,
, 点P的横坐标为14，且
，点
是边
上一点,且
.
(1)求实数
的值与点
的坐标；
(2)求点的坐标；
(3)若
为线段
上的一个动点，试求
的取值范围.