（本小题满分10分）在直角坐标系xOy中，曲线C1
（t为参数，t≠0），
其中0≤
<π，在以O为极点， x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
C2 : 
,C3 : 
（1）求C2与C3交点的直角坐标；
（2）若C1与C2相交于点A，C1与C3相交于点B，求|AB|的最大值．
(本小题满分8分)阅读下边的程序，将输出的X的值依次分别记为
（1）
|
求数列
的通项公式。
(本小题满分6分)已知函数
(1)写出函数
的周期；
（2）将函数图像上所有的点向右平移
个单位，得到函数
的图像，写出函数的表达式，并判断函数的奇偶性.
如图，已知圆上的弧
=
,过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点，证明：
（Ⅰ)
=
;
（Ⅱ）
;
设函数f(x)=
.
（Ⅰ)若a=0,求f(x)的单调区间;
（Ⅱ）若当x≥0时f(x)≥0，求a的取值范围.
设
分别是椭圆E:
（a>b>0）的左、右焦点，过
斜率为1的直线l与E 相较于A,B两点，且
,
,
成等差数列.
（Ⅰ)求E的离心率；
（Ⅱ）设点P（0,-1）满足
,求E的方程.