（本小题满分12分）在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠
ACB=90°，AC=BC=AA1=1，D、E分别为棱AB、
BC的中点，M为棱AA1上的点。
（1）证明：A1B1⊥C1D；
（2）当
的大小。
已知函数
（Ⅰ）求函数的定义域，并证明在定义域上是奇函数；
（Ⅱ）若
恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）当
时，试比较
与
的大小关系．
已知等差数列
的公差为
, 且
,
（1）求数列
的通项公式
与前
项和
；
（2）将数列的前
项抽去其中一项后，剩下三项按原来顺序恰为等比数列
的前3项,记的前项和为
, 若存在
, 使对任意
总有
恒成立, 求实数
的取值范围.
已知圆
的圆心为
，半径为
，圆与椭圆
：
有一个公共点
(3,1)，
分别是椭圆的左、右焦点．
（1）求
圆的标准方程；
（2）若点P的坐标为(4,4)，试探究斜率为k的直线
与圆能否相切，若能，求出椭圆和直线的方程;若不能，请说明理由．
其底面ABCD为正方形，
平面
，
，且
， 
（1）求证：
//平面
；
（2）若N为线段
的中点，求证：
平面
；
设
是满足不等式
≥
的自然数
的个数．
（1）求的函数解析式；
（2）
，求
；
（3）设
，由（2）中
及
构成函数
，
，求的最小值与最大值．