（本小题满分12分）在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠
ACB=90°，AC=BC=AA1=1，D、E分别为棱AB、
BC的中点，M为棱AA1上的点。
（1）证明：A1B1⊥C1D；
（2）当
的大小。
已知数列
和
中，数列的前
项和记为
. 若点
在函数
的图象上，点
在函数
的图象上
（Ⅰ）求数列的通项公式
（Ⅱ）求数列
的前项和
设函数
,且以
为最小正周期.
(I) 求
(Ⅱ)求
的解析式
(III)已知
,求
的值.
设
是公比为正数的等比数列，
，
（Ⅰ）求
的通项公式；
（Ⅱ）设
是首项为1，公差为2的等差数列，求数列
的前
项和
已知二次函数
（1）若
，试判断函数
零点个数
(2) 若对
且
，
，证明方程
必有一个实数根属于
(3)是否存在
，使
同时满足以下条件①当
时， 函数有最小值0；；②对
,都有
。若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由。
如图，正四棱锥S-ABCD的底面是边长为
正方形，
为底面
对角线交点，侧棱长是底面边长的
倍，P为侧棱SD上的点.
（Ⅰ）求证：AC⊥SD
（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，
为
中点,求证:
∥平面PAC;
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E， 使得BE∥平面PAC.若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由。