在△ ABC中， BC= 2 5 ， A C = 6 ， sin C = 2 sin A .
（Ⅰ）求 AB的值； （Ⅱ）求 cos A 的值.
已知椭圆：，直线交椭圆于两点. （Ⅰ）求椭圆的焦点坐标及长轴长； （Ⅱ）求以线段为直径的圆的方程.
在平面直角坐标系中，已知点，动点在轴上的正射影为点，且满足直线. （Ⅰ）求动点M的轨迹C的方程； （Ⅱ）当时，求直线的方程.
已知函数. （Ⅰ）求函数的单调区间； （Ⅱ）记函数的最小值为，求证：.
已知椭圆：经过点，. （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）设椭圆的左、右焦点分别为，过点的直线交椭圆于两点，求面积的最大值.
已知抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于点，. （Ⅰ）若（点在第一象限），求直线的方程； （Ⅱ）求证：为定值（点为坐标原点）.
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，直线
交椭圆
两点.
为直径的圆的方程.
中，已知点
，动点
在
轴上的正射影为点
，且满足直线
.
时，求直线
的方程.
.
的单调区间；
，求证：
.
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经过点
，
.
，过点
的直线交椭圆
两点，求
面积的最大值.
的焦点为
，过点
交抛物线
于点
，
.
（点
为定值（点
为坐标原点）.